2017年南京林业大学经济管理学院557运筹学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 试简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。
【答案】（l ）某枝已经达到其范围内的最优解; （2）某枝域内没有可行解时，即是不可行域; （3）某枝所得数据不优于当前最优解时。
2． 什么是启发式方法? 说明用启发式方法解决实际问题的过程和步骤。
【答案】（1）对于结构不良问题，为得到近似可用的解，分析人员必须运用自己的感知和洞察力，从与其有关而 较基本的模型与算法中寻求其间的联系，从中得到启发，去发现适于解决该问题的思路和途径，这种方法称为启 发式方法。
（2）用启发式方法解决实际问题的过程和步骤:①系统观察和分析实际问题; ②抽象并明确提出问题; ③ 建立启发式数学模型; ④选择启发式策略，设计启发式方法，按照一定的搜索规则反复迭代逼近模型最优可行解，直到得到满意解; ⑤检验和修正模型及其满意解。
二、计算题
3． 已知世界六大城市:P e ，N ，P a ，L ，T ，M 。试在表所示交通网络的数据中确定最小树。
表
【答案】将表用图形的形式表示出来，如图所示。
图
（1）采用避圈法。从图中选取权数最小的边[L，P a ]; 从未选的边中，选取权最小的边[Pe ，T]:依次进行，并使得它们相互不构成圈，直到再也不能选取出边为止。经过五次选边，得到边集合 {[L，P a ]，[Pe ，T]，[M，N]，[L，N]，[Pe ，L]}构成了唯一的最小支撑树，如图所示，此最小支撑树的总权为119。
图
（2）采用破圈法。应用破圈法的原理，依次进行破圈，直到所有边构成的图中不含有圈为止。所得到的结 果与上述避圈法的相同。
4． 某理发店只有一个理发员，来理发的顾客到达过程为posson 流，平均5人/小时; 理发时间服 从负指数分布，平均需要10分钟; 店内备有5把椅子供顾客等候，多余顾客将到其他理发店理发。
求:
（l ）该理发店忙的概率;
（2）该店内恰有2个顾客的概率; （3）在该店内的平均顾客数;
（4）每位顾客在该店内的平均逗留时间; （5）等待服务的平均顾客数; （6）每位顾客平均等待时间; （7）顾客损失的概率。
【答案】该问题属于M/M/1八模型，
即为理发店忙的概率;
顾客的平均等待时间是
即顾客损失的概率
5． 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如表所示。设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作8h ，问该公交线路至少需配备多少名司机和乘务人员。列出这个问题的线性规划模型。
表
【答案】设x i （i=1，2，…，6）为从第i 班次开始上班的司机和乘务员的人数，则可建立数学模型为:
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