2017年南开大学运筹学与控制论、控制科学与工程专业综合基础微机测试之运筹学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 在解决实际问题时应如何运用启发式策略? 除本书上列出的几个启发式策略之外，你认为还有什么样的策略可以使用?
【答案】在解决实际问题时，可根据实际问题的性质和要求来选用某一启发式策略; 为得到理想效果，也可将几个策略联合起来使用。除本书上列出的几个启发式策略之外，还有计算机仿真、模拟策略、类比策略、近似策略等可以使用。
2． 试简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。
【答案】（l ）某枝已经达到其范围内的最优解; （2）某枝域内没有可行解时，即是不可行域; （3）某枝所得数据不优于当前最优解时。
二、计算题
3． 用改进单纯形法求解以下线性规划问题。
（1）
（2）
-x
【答案】 （1）在上述线性规划的约束条件中分别引入松弛变量x 4，x 5，并化为标准型:
，初始基
变量
，对应
的系数
；非基变
量
，则
得到初始
基
，对应的系数。非基变量的检验数
x 1 为换入变量。
由此得到新的基B 1、基变量X BI 及系数C B1、非基变量X N1及系数C N1分别为:
计算换入变量x l 的系数向量P 1及B 1为:
计算非基变量的检验数为:
由
可确定x 2 为换入变量，再由
知x 5 为换出变量。
-1
得到新的基B 2 、基变量X B2 及系数C B2 、非基变量X N2 及系数C N2 分别为:
计算换入变量x 2 的系数向量P 2 及B 2为：
非基变量的检验数向量为
此时，非基变量的检验数均为负，最优解为
，即
最优目标函数值为
。
。
-1
（2）在第二个约束条件中减去剩余变量x 3，再分别在第一、二个约束条件中加入人工变量x 4，x 5，在第三个约束条件中加入松弛变量x 6，得该线性规划的标准型:
得到初始基变量
，初始基变量，对应的系数
，对应的系数
。非基变量的检验数
，则x 1 为换入变量。
；非基
，所以对应的换出变量为x 4 。
由此得到新的基B1、基变量X B1及系数C B1、非基变量X N1 及C N1 分别为
，
计算换入变量x 1 的系数变量
，及B 1为
-1
， ，
计算非基变量的检验数为：
由
可确定x 2为换入变量，再由
知x 5为换出变量。
得到新的基B 2 、基变量XB 2 及系数C B2 、非基变量X N2及系数C N2分别为：
，
，
-1
，
计算换入变量x 2 的系数向量P 2 及B 2为
非基变量的检验数向量为
因为非基变量的检验数均大于0，故问题的最优解为：
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