2018年吉林师范大学物理学院830普通物理一考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 汽车以
的速率在水平道路上行驶时克服空气阻力和内外各种摩擦消耗功率
依题意，
的熵的増量为
所以，熵产生率为
2． 如图1所示，一条笔直的河流宽度为d ，
河水以恒定的速度为了到达对岸的O 点，
相对于河水以恒定的速率动方向总是指向O
点。已知对面（即AO=d）, 结果又如何？
流动。小船从河岸的A 点出发，
每秒钟系统吸收的热量为
那么每秒钟系统
其熵
产生率为多少？设环境温度为
【答案】根据熵的定义，在温度恒定的情况下的熵变为
运动。不论小船驶到何处，它的运
试求，小船运动的轨迹。若O 点刚好在A 点的
图1
O 点为原点，OP 为极轴。【答案】如图2所示，取极坐标，在任一时刻t , 小船的位置为
小船的速度为
中的
其中河水流速
的大小恒定、方向与极轴平行，小船相对河水的速
度的大小恒定，方向指向O 点（即沿径向），小船的绝对速度沿小船轨迹的切线方向。力图
分别是径向和横向的单位矢量。于是，小船速度的径向分量和横向分量分别为
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图2
径向分量
横向分量
两式相除，得
分离变量，得
积分
，得
得
初始条件为，在A 点时
代入式（1）, 得积分常量为
由式（1）、式（2）, 得
即
故
这就是用极坐标表示的小船的轨迹方程。 若O 点刚好在A 点的对面，则
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得小船的轨迹方程为
3． 一轻绳跨过一轴承光滑的质量张力（取
）。
的定滑轮
，
绳的两端分别悬有质量
和
的
物体，
如图所示。假设滑轮可视为薄圆盘，
绳与滑轮之间无相对滑动，试求物体的加速度和绳的
图
【答案】因为
所以
4． 如图1所示，汽车南远方传来的频率为为
沿公路由东向西做匀速直线运动。路南房子
的电磁波。房子
到公路的垂直距离
中一电视机正在接收从西
汽车驶过房子所在地
区时，电视机接收到的信号强度将发生起伏。当汽车处于正对房子的位置时，测得强度起伏频率
当汽车离正对位置距离为
时，起伏频率突然降为零。试求：电磁波的发射方位及汽车
的行驶速度v 。
图1
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