2017年中国人民大学汉青研究院之计量经济学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 试述回归分析与相关分析的联系和区别。
【答案】回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论，其目的在于通过后者的己知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值; 相关分析主要是研究随机变量间的相关形式及相关程度。 （1）回归分析与相关分析的联系
回归分析和相关分析都是对变量之间的非确定相关关系的研究，均能通过一定的方法对变量之间的线性依赖程度进行测定。 （2）回归分析与相关分析的区别
①相关分析研究的是两个随机变量之间的相关形式及相关程度，是通过相关系数来测定的，不考虑变量之间是否存在因果关系; 而回归分析是以因果分析为基础的，变量之间的地位是不对称的，有解释变量和被解释变量之分，被解释变量是随机变量，而解释变量在一般情况下假定是确定性变量。
②相关分析所采用的相关系数，是一种纯粹的数学计算，相关分析关注的是变量之间的相互关联的程度，而回归分析在应用之前就对变量之间是否存在依赖关系进行了因果分析，在此基础上进行的回归分析，达到了深入分析变量间依存关系、掌握其运动规律的目的。
2． 计量经济学模型主要有哪些应用领域? 各自的原理是什么? 【答案】计量经济学模型的应用大体可以概括为以下四个方面:
（l ）结构分析，即研究一个或几个经济变量发生变化及结构参数的变动对其他变量以至整个经济系统产生何种影响。其原理是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
（2）经济预测，即用其进行中短期经济的因果预测。其原理是模拟历史，从已经发生的经济活动中找出变化规律。
（3）政策评价，即利用计量经济模型定量分析政策变量变化对经济系统运行的影响，是对不同政策执行情况的“模拟仿真”。
（4）检验与发展经济理论，即利用实际的统计资料和计量经济学模型实证分析某个理论假说正确与否。其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济模型能够很好地拟合实际观察数据，则意味着该理论是符合客观事实的，反之则表明该理论不能解释客观事实。
3． 在经典计量经济学模型中，通常选择哪些类型的数据作为样本数据? 对被解释变量样本数据有哪些假定?
【答案】在经典的计量经济学模型中，所利用的数据或者只是截面数据或者只是时间序列数据;
作为被解释变量 的样本观测值必须是连续型的随机变量，且与随机干扰项同分布，得到的观测值完全反映被解释变量的实际状态。
二、计算题
4． 对于一元线性回归模型计量与用于斜率参数
【答案】统计量和F 统计量的表达式分别为:
由题可知
，则
，证明，用于方程总体线性显著性检验的F 统
。
显著性检验的t 统计量之间的关系为:
5． 对一元回归模型
（l ）假如其他基本假设全部满足，但但方差变为
（2）如果
，试证明上述方差的表达式为
试证明估计的斜率项仍是无偏的，
该表达式与同方差假定下的方差
【答案】（1）在一元线性回归模型中，有:
之间有何关系? 分大于1与小于1两种情况讨论。
令
，
，则有：
所以：
（2）由（1）中的结果，可得:
而在同方差下于1，则有
，则有
6． 下表给出三变量模型
，它与；
。
的回归结果:
相差一个乘子
，显然，当
时则该乘子大
（l ）求样本容量n ，残差平方和RSS ，回归平方和ESS 及残差平方和RSS 的自由度。 （2）求拟合优度（3）检验假设
及调整的拟合优度和
和
。
各自对Y 的影响?
对Y 均无影响。应采用什么假设检验? 为什么?
（4）根据以上信息，你能否确定
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