2017年上海海洋大学食品学院611高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设平面曲线L 为下半圆周
【答案】π
【解析】将曲线方程转化为参数方程：
则
2． 设
【答案】【解析】由
，其中a ，b 为常数，则
知
3．
【答案】
关于x 轴对称，则
由变量的对称性，得
4． 幂级数
【答案】[-1, 1）
【解析】分为两个幂级数分别考虑 幂级数幂级数则幂级数
的收敛域为
；
的收敛域为_____。 _____。
_____。
，则曲线积分
_____。
【解析】由于2y 是y 的积函数，而积分域
； 的收敛域为（-2, 2）
的收敛域为
。
5． 设L 为圆周
的正向，则
_____。
【答案】-2π 【解析】
6．
设向量场
，
则其散度
在点
的方向导数
_____。
【答案】
【解析】 于是，
而
故
二、计算题
7． 求下列不定积分（其中a , b 为常数）
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）
。
处沿方向
（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）（25）（26）（27）（28）（29）
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