2016年南京大学电子科学与工程学院2308电子与通信工程专业综合之信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示的连续时间系统，其输入x （t ）为一对称方波周期信号，如图2所示，周期
图
1
。
图2
其中频率响应
与
分别如图3与图4所示。试求该系统的输出y （t ）。
图
3
图4
【答案】由图2可知，x （t ）为一对称方波周期信号，若
则
式中，，可求得
可以求得
的频谱
从上式可知，当n 为偶数时，通过
与
的分量，即
。由于的频谱
而
，故由时域乘积性质，有
输出
的频谱
由于
成的
的通带为能通过
，即
经过与
卷积及
滤波后得
的通带为及，故只能
，故
中只需考虑
等分量与卷积后形
反变换后，可得
2． 已知某系统
在
作用下全响应
为，
在作用下全响应
为
， 求阶跃电压作用下的全响应。
【答案】设该系统的零输入响应为
，单位冲激响应为h （t ），则由题意，有
两式相减（
，再求拉普拉斯变换，有
）
则在阶跃电压作用下，
即
再由式①得
即
于是全响应
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