2017年中国地质大学(武汉)生物地质与环境地质国家重点实验室610高等数学之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知级数
【答案】【解析】由于
收敛，则a 应满足_____。
则原级数与级数 2． 由方程
_____。 【答案】【解析】构造函数
同敛散，而当且仅当
所确定的函数
时级数
在点
才收敛。
处的全微分
，则
将（1, 0，-1）代入上式得故
。
3． 交换二次积分的积分次序，
【答案】
4． 已知曲线
【答案】【解析】
则
_____。
=_____。
5． 积分
【答案】
的值等于_____。
【解析】交换积分次序，得
6． 设曲面
【答案】
关于yOz 对称，故
，则
_____。
【解析】由于x 是关于x 的奇函数，且积分曲面
。又因为积分曲面关于x ，y ，z 具有轮换对称性，则
二、选择题
7． 设
是由曲面
等于（ ）。
在第一卦限所围成的区域，
在
上连续，则
【答案】D 【解析】Q 在圆域，则
8． 曲线
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C 【解析】因为因为因为
，所以由定义可知，x=1为曲线的垂直渐近线。
，所以y=1为水平渐近线。 ，所以曲线没有斜渐近线。 渐近线的条数为（ ）。 面上的投影是由
在第一象限围成的
综上可知，曲线共有2条渐近线。
9． 己知幂级数
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散
D. 敛散性不能确定 【答案】B 【解析】显然幂级数
x=2的收敛半径为2，由该幂级数在x=-2处条件收敛可知，
，该幂数在x=2处发散，
在x=2处条件收敛，则幂基数
在x= -π处（ ）。
为其收敛区间的一个端点，则a=0或a=4。若a=0，则原幂级数为
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