2017年石家庄铁道大学数理系816高等代数考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 设函数
A.2 B.1 C.-1 D.-2
【答案】A
【解析】由题意知，当x=0时，y=1,
2． 下题中给出了四个结论，从中选出一个正确的结论：
设曲面是上半球面：有（ ）。
【答案】（C ）
【解析】应选（C ）。先说明（A ）不对。由于关于yOz 面对称，被积函数x 关于x 是奇函数，所以
。但在
1上，被积函数
由方程确定，则。
，曲面1是曲面在第一卦限中的部分，则
x 连续且大于零，所以。因此类似
可说明（B ）和（D ）不对。再说明（C ）正确。由于关于yOz 面和zOx 面均对称，被积函数z 关于x 和y 均为偶函数，故因此有 3． 设
误的是（ ）。
A.a=0 B.b=1 C.c=0
D.d=
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; 而在1上，字母x ，y ，z 是对称的，故，
。
则当x →0时，若
是比
高阶的无穷小，则下列选项中错
【答案】D
【解析】只要熟练记忆当 4． 直线L ：
【答案】C
【解析】由题设直线L 的方向向量L 与平面Ⅱ的夹角为则
所以
5． 已知极限
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】本题考察极限的计算 方法一：
方法二：用洛必达法则
，其中k ，c 为常数，且
，则（ ）。
，平面Ⅱ的法向量
，设直线
与平面Ⅱ：
的夹角为（ ）。
时，
，故
。
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6． 设有曲线T ：
【答案】C 【解析】取
为平面
从x 轴正向看去为逆时针方向，则
等于（ ）。
包含在球面内的部分，法线
方向按右手法则取，则由斯托克斯公式得
其
中
为平
面，则
。
7． 设
是锥面
被平面z=0及z=1所截得部分的外侧，则曲面积分
【答案】B
【解析】补上一曲面
的上侧，则有
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法线向量的方向余弦
，
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