2016年南京工业大学联合培养(淮阴工学院)数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 图1是一个由正交镜像滤波器波器是一对须满足下式条件：
方可做到不失真分带/合带，即合成后的信号
与输入信号
相同。
所构成的二带分析/合成系统原理图。图1中的高低通滤
和
的系统传递函数
必
滤波器。请利用Z 变换知识证明：
图1
【答案】将各信号在图2中标出：
图2
则有：
为使
则
的系数为
的系数为0。因此有：
按照故：
组中的关系，
应是
在频域中平移兀角的结果，即:
图3
（2）当
时，信号
的频谱图如图4所示：
图4
将（1）时系统的输出记
为
其时域等价表示为
同时，输出信号将会变化一个尺度因子。
2． 证明DFT 的对称定理，即假设【答案】因为所以
由于
所以
3． 设一个其中，
滤波器的系统函数
均为已知数，
弧度，要滤去这一干扰，滤波器的频率特性该如何设
（1）分析参数计？
【答案】（1）零点在
极点在限定则影响
滤波器的过渡带和带宽。
（2）要滤去这一干扰应先抵消主频率分量
处。
则应为低通滤波器，而且对滤波器的截止频率起到绝对的影响作用。而的变化
变化对滤波器滤波特性产生的影响；
证明
将
时系统的输出记
为
由此可知，当
比较两图可知
，的频率与
的频率不
（2）设有一窄带干扰，主频率分量等于