2016年南京邮电大学通信与信息工程学院数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 考虑图的二通道分析合成滤波器组，
设在z 域的输入输出关系，确定合成滤波器
和
求该结构
以使该结构为完全重构滤波器组。
图
【答案】由图可得
8-10
于是该结构的系统函数即在z 域的输入/输出关系为
要使该结构为完全重构滤波器组，应该满足
这里r 为一正整数。于是由8-10式可知，应该有
将即有
要满足上式，就应该满足下面两式
由8-11式得
将8-13式代入8-12式就可以得到
再由8-13式可以得到
和
代入上式，得到
2． 假设FIR 格型网络结构的参数数并画出FIR 直接型结构。 【答案】用到的公式重写如下：
求系统的系统函
最后得
画出它的直接型结构如图所示。
图
系统函数为
3． 已知
（1）求其线性卷积
（2）再利用圆周卷积求其线性卷积。 【答案】（1）根据卷积公式所以有：
线性卷积示意图如下所示：
得：
试用作图法求
图1
（2）要使线圆周卷积等于线性卷积就要使圆周卷积的长度满足：
取L=3, 则:
圆周卷积和运算过程与图2所示，序列
按逆时针方向排列在小圆上，序列
按顺时针方
向排列在大圆上，然后沿逆时针方向转动大圆，在对应的位置相乘求和得：
圆周卷积图2系如下：
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