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一、综合题

1． 画出8点按频率抽取的基2 FFT算法的运算流图。 【答案】8点按频率抽取的基2 FFT算法的运算流图如下：

图

2． 用级联型及并联型结构实现系统函数：

【答案】（1）用级联型结构实现

信号流图如图（a ）所示。 （2）用并联型结构实现

信号流图如图 （b ）所示。

图

3． 试求如下序列的傅里叶变换：

【答案】（1）（2）

（3）（4）

或者

4． 已知

和【答案】因为反对称序列。可令计算一次N 点IFFT 得到

由DFT 的共轭对称性可知

故

5． 己知归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的传输函数为：设计3db 截止频率

数字低通滤波器，采样间隔

（2）该数字低通滤波器的直接型结构图如图所示：

图

是两个N 点实序列均为实序列，所以

分别作为复序列

的DFT , 希望从为共轭对称序列

求为共辄

为提高运算效率，试设计用一次N 点IFFT 来完成的算法。

的共轭对称分量和共辄反对称分量，即

用双线性变换法

要求：

（1）求出该数字低通滤波器的系统函数【答案】（1）模拟滤波器的3dB 截止频率为

（2）画出该数字低通滤波器的直接型结构图。