2017年南京林业大学信息科学技术学院信号与系统(加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示为多路通信传输体制中的频分复用系统，已知被传输的各信
号
的频谱相应如图（b ），（c ），（d ）所示。试画出y （t ）的频谱图
。
图
【答案】由系统框图易知:
因为知
的图形如图（e ）所示。可见
中既含有
的信息，也含有
的信
息，并将3个不同的信号搬移到了不同的载波频率上。
和卷积性质，
图
2． 给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为以下两种情况:
试判断在起始点是否发生跳变，据此对（1）（2）分别写出其r （0+）值。
【答案】当微分方程右端包含及其各阶导数时，系统从0-状态到0+状态发生跳变。 （l ）将e （t ）=u（t ）代入原方程得:
因方程右端不包含
及其导数项，故r （t ）在t=0处连续，即r （0+）=r（0-）=0。
（2）将e （t ）=u（t ）代入原方程得:
因方程右端包含时，方程左端即
3． 已知某N 点长的复数序列
（l ）求其离散傅里叶变换X[k]; （2）通过X[k]求
和
。
【答案】（l ）由DFT 的定义得到:
（2）设
，由复序列的希尔伯特变换关系，则:
，故r （t ）在t=0处发生跳变。由冲激函数匹配法知，方程右端存在
r t ），因此（在0到0时刻有
-+
必定包含存在，从而有，
又因为
4． 已知系统的算子方程及初始条件如下，求其零输入响应
。
【答案】（l ）由算子方程可以得出其系统的传输函数为由因此
代入初始条件
和
，解出：
所以零输入响应为
（2）由算子方程可以得出其系统的传输函数为求解因此
代入初始条件
和
的数值，解得:
求得特征根为：
，得特征根:
相关内容
相关标签