2017年重庆大学数学与统计学院432统计学[专业硕士]考研仿真模拟题
● 摘要
一、判断题
1． 方差分析中，检验时既可以采用双侧检验，也可以采用单侧检验。（ ）
【答案】×
【解析】在方差分析中，原假设所描述的是在按照自变量的取值分成的类中，因变量的均值相等，通常构造F 统计量来检验因变量的均值是否相等，此时采用单侧检验；当对各因变量的均值做多重比较的时候，采用双侧检验。
2． 有50个调查者分别对同一个正态总体进行抽样，样本量都是100, 总体方差未知。他们分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度为90%的置信区间（双侧），则这些置信区间中正好有45个区间会覆盖总体均值。（ ） 【答案】
【解析】从大量样本来看，约有90%的置信区间会覆盖总体真值，但对50次抽样的结果来看，不一定刚好占90%。
3 设．，则是总体的一个样本
更有效。（ ） 方差为则有：
同理可以计算得 于是有
所以更有效。
4． 通过增大样本容量和提高模型的拟合优度可以缩小置信区间。（ ）
【答案】×
5． 公司的业绩与股票价格是因果关系，其中股票价格大跌是因，公司的业绩下降是果。 （ ）
【答案】×
都是总体均值的无偏估计，且【答案】 【解析】令总体X 的均值为
【解析】公司业绩与股票价格之间存在不确定的数量关系，即两者之间存在一定的相关关系，并非因果关系。
6． 空间指数和定基指数均属于静态指数。（ ）
【答案】×
【解析】空间指数属于静态指数；定基指数属于动态指数。
7． 用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。（ ）
【答案】√
【解析】用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，以一年四个季度为一周期，一般应取4项进行移动平均。因为只有这样，才能消除周期变动，准确反映长期趋势。
8． 在回归分析中，定义的自变量和因变量都是随机变量。（ ）
【答案】×
【解析】在回归分析中，自变量是非随机变量，而因变量是随机变量。
9． 某地区医生人数逐年増加，1993年、1994年、1995年各年的环比增长率分别为8%、18%、15%。该地区三年来医生人数共増长了
【答案】×
【解析】由环比发展速度和定基增长速度之间的关系可得，该地区三年来医生人数的定基增 长速度为
10．所谓小概率原理是指发生概率很小的事件，在试验中不可能发生。（ ） 【答案】
【解析】小概率原理是指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。小概率事件虽然发生概率很小，但并不代表不可能发生。
（ ）
二、简答题
11．简述时间序列的构成要素。
【答案】时间序列的构成要素分为4种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、随机性或不规则波动。
（1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长期趋势；
（2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动；
（3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动；
（4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某
种随机波动。
12．简述标准化值的意义及计算公式。
【答案】变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为标准分数，也称标准化值或分数。其计算公式为：
标准差。
标准分数可以测量每个数据在该组数据中的相对位置，并可以用它来判断一组数据是否有离群数据。比如， 如果某个数值的标准分数为就知道该数值低于平均数1.5倍的标准差。在对多个具有不同量纲的变量进行处理时，常常需要对各变量进行标准化处理。实际上，z 分数只是将原始数据进行了线性变换，它并没有改变一个数据在该组数据中的位置，也没有改变该组数据分布的形状，而只是将该组数据变为平均数为0, 标准差为1。
13．简述搜集数据的基本方法及其弱点。
【答案】搜集数据的基本方法：
（1）自填式。自填式方法的弱点：首先，问卷的返回率比较低。其次，自填式方法不适合结构复杂的问卷， 对调查的内容有所局限。此外，自填式方法的调查周期通常都比较长，调查人员也需要对问卷的递送和回收方法 进行仔细的研宄和选择。最后，对于在数据搜集过程中出现的问题，一般难以及时采取调改措施。
（2）面访式。面访式的弱点主要有：首先，调查的成本比较高。其次，面访这种搜集数据的方式对调查过 程的质量控制有一定难度。此外，对于敏感性问题的调查，需要对调查员的访谈技巧进行技术培训。
（3）电话式。电话调查也有一定的局限。因为电话调查的工具是电话，如果被调查者没有电话，调查将无 法实施。所以在电话拥有率不高的地区，电话调查这种方式就受到限制。另外，使用电话进行访问的时间不能太长，人们不愿意通过电话进行冗长的交谈，特别是被调查者对这项调查的内容不感兴趣时就更是如此。同时，电话调查所使用的问卷要简单。最后，与面访式相比，电话调查由于不是面对面的交流，在被访者不愿意接受调查 时，要说服他们就更为困难。
此外，搜集数据的方法还有观察式，即调查人员通过直接观测的方法获取信息。
式中为变量的标准化值，是该组数据均值，s 为该组数据的
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