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一、单项选择题

1． 下面的陈述正确的是（ ）。

A. 若F 检验表明回归方程的线性关系显著，则意味着每个自变量同因变量的关系都显著 B. 若F 检验表明回归方程的线性关系显著，则意味着至少有一个自变量同因变量的关系显著 C. 若F 检验表明回归方程的线性关系显著，则意味着每个自变量同因变量的关系都不显著 D. 若F 检验表明回归方程的线性关系显著，则意味着至少有一个自变量同因变量的关系不显著

【答案】B

【解析】线性关系检验（F 检验）主要是检验因变量在个自变量中，只要有一个自变量与因变量的线性关系显著

个自变量之间的线性关系是否显著，

检验就能通过，但这不一定意味

着每个自变量与因变量的关系都显著。

2． 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为度的均值

下列正确的假设形式是（ ）。

A.

B.

C.

D. 【答案】A

某天测得25根纤维的纤

则

检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著性水平为

【解析】原假设是指研宄者想收集证据予以推翻的假设；备择假设是指研宄者想收集证据予 以支持的假设。因此题中原假设备择假设

3． 在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。其中反映全部观测值误差大小的平方和称为（ ）。

A. 误差项平方和 B. 组内平方和 C. 组间平方和 D. 总平方和 【答案】D

【解析】总平方和是全部观测值与总均值的误差平方和，记为SST 。

4． 如果一个数据的标准分数是3, 表明该数据（ ）。

A. 比平均数高出3个标准差 B. 比平均数低3个标准差 C. 等于3倍的平均数 D. 等于3倍的标准差 【答案】A

【解析】标准分数的计算公式为：

如果一个数据的标准分数是3, 即有

表明该数据比平均数高出3个标准差。

5． 指出下面的分布中哪一个不是离散型随机变量的概率分布（ ）。

A.0-1分布 B. 二项分布 C. 泊松分布 D. 正态分布 【答案】D

【解析】正态分布是连续型随机变量的概率分布。

6． 检验假设

由组成的一个随机样本，得到样本比例为于检验的P 值为

A.

拒绝B. 不拒绝

在

的显著性水平下，得到的结论是（ ）。

用

C. 可以拒绝也可以不拒绝D. 可能拒绝也可能不拒绝【答案】B

【解析】因为检验P 值大于所以在显著性水平下，不能拒绝

7． 从均值为方差为（有限）的任意一个总体中抽取大小为n 的样本，则（ ）。

A. 当n 充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布 B. 只有当

时，样本均值的分布近似服从正态分布

的分布都为非正态分布

方差为

的任意一个总体中抽取样本量为n 的样方差为

的正态分布。

C. 样本均值的分布与n 无关 D. 无论n 多大，样本均值【答案】A

【解析】根据中心极限定理，设从均值为

本，当n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为

8． 若两个变量之间完全相关，在以下结论中不正确的是（ ）。

B. 判定系数C. 估计标准误差D. 回归系数【答案】D

【解析】判定系数测度了回归直线对观测数据的拟合程度，若所有观测点都落在直线上，残

差平方和

则

拟合是完全的，此时用自变量来预测因变量是没有误差的，即有估计

标准误差相关系数是判定系数的平方根，因此回归系数

9． —个制造商所生产的零件直径的方差本来是后来为削减成本，就采用一种费用较低的生产方法。从新方法制造的零件中随机抽取100个作样本，测得零件直径的方差为

的显著性水平下，

检验假设

（ ）。

A.

拒绝B. 不拒绝

由样本数据计算检验统计

量

因为

的水平下，拒绝

所以在显著性在得到的结论是

在

C. 可以拒绝也可以不拒绝D. 可能拒绝也可能不拒绝【答案】A

【解析】拒绝域

为

10．如果变量之间的关系近似地表现为一条直线，则称两个变量之间为（ ）。

A. 正线性相关关系 B. 负线性相关关系 C. 线性相关关系 D. 非线性相关关系 【答案】C

【解析】就两个变量而言，如果变量之间的关系近似的表现为一条直线，则称为线性相关。

11．—种电梯的最大承载重量为1000公斤，假设该电梯一次进入15人，如果每个人的体重（公斤）服从

A. B. C. D.

则超重的概率为（ ）。