2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆生态与地理研究所603高等数学(丙)之高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 交换积分次序
【答案】D
【解析】交换积分次序，得
2． 正项级数
A. 充要条件 B. 充分条件 C. 必要条件
D. 即非充分条件，又非必要条件 【答案】B
【解析】由于正项级数收敛，但充分条件。
3． 在曲线
A. 只有一条 B. 只有两条 C. 至少有三条
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为（ ）。
收敛是级数收敛的（ ）。
收敛，则不一定收敛，若
，当n 充分大时则正项级数
收敛是级数
，从而
收敛的
收敛时，
的所有切线中，与平面平行的切线（ ）.
D. 不存在 【答案】B
【解析】
曲线
面或
。
的法线向量为
在
处的切向量为
即
，则
。平
，由题设知
4． 考虑二元函数f （x ，y ）的下面四条性质：
（1）f （x ，y ）在点（2）
（3）f （x ，y ）在点（4）若常用“A. B. C. D. 【答案】A
【解析】因为二元函数偏导数存在且连续是二元函数可微分的充分条件，二元函数可微分必. B ）定可（偏）导，二元函数可微分必定连续，所以答案选（A ）（项，（D ）项
5． 曲线
【答案】C
【解析】曲线在点（x , f （x ））处的曲率公式为本
题中
, 所以
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连续； 在点可微分； 存在.
连续；
”表示可由性质P 推出性质Q ，则下列四个选项中正确的是（ ）
，（c ）项， ，
.
上对应于t=1的点处的曲率半径是（ ）
, 曲率半径为
,
故
, 曲率半径为
, 对应于t=1的点
处
6． 设D=
A. B. C. D. 【答案】B
，f x , y ）函数（在D 上连续，在
=
（ ）
【解析】根据图可得，在极坐标系下该二重积分分成两个积分区域
所以
图
7． 设L 为折
线
从点（0，0）到点（2，0）的一段，则曲线积
分等于（ ）。
【答案】D
【解析】积分曲线如下图所示
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