2017年华中师范大学教育信息技术协同创新中心731高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设
误的是（ ）。
A.a=0 B.b=1 C.c=0
D.d= 【答案】D
【解析】只要熟练记忆当
2． 设k 为常数，则极限
A. 等于0 B. 等于 C. 不存在
D. 存在与否与k 取值有关 【答案】A 【解析】由于
当
3． 设a , b , c 均为单位向量，且
A.1
B. C.
则a ·b ＋b ·c ＋c ·a 等于（ ）。
时，则
（ ）。 时，
，故
。
则当x →0时，若
是比
高阶的无穷小，则下列选项中错
D.-1
【答案】B 【解析】由于其中
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则（a ＋b ＋c ）（a ＋b ＋c ）=0, 即
·
则
4． 设函数
A.2 B.1 C.-1 D.-2
【答案】A
由方程确定，则。
【解析】由题意知，当x=0时，y=1,
5． 设f （x ）在
有定义，且
，又
收敛，则P
的取值范围是（ ）。
【答案】B 【解析】由
与
因此P 的取值范围是 6． 设
，其中
，则当
时，
是（ ）。
有相同的敛散性，即当
。
收敛时
收敛
A. 比x 高阶的无穷小 B. 比x 低阶的无穷小 C. 与x 同阶但不等价的无穷小 D. 与x 等价的无穷小 【答案】C
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【解析】由于所以 7． 设有直线
，即
，
为x 的同阶但非等价的无穷小。
及平面π：则直线L （ ）。
A. 平行于π B. 在π上 C. 垂直于π D. 与π斜交 【答案】C 【解析】直线L ：平面π：
的方向向量为
的法向向量为
。又由于l ∥n , 故得L ⊥π。
=（ ）
8． 设f （x , y ）是连续函数，则
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】可画出积分区域如图所示，若交换积分顺序，则原式变为
故AB 两项不正确.
若进行极坐标交换，则原式变为
图
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