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一、简答题

1． 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。

【答案】（1）开环控制一一半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。

工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。

（2）闭环控制一一卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。

2． 说明为什么局部闭环校正（并联校正）可以设计成具有较强的抗参数干扰能力？

【答案】局部闭环校正属于反馈校正，反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统的鲁棒性，抑止系统噪声。

二、分析计算题

3． 求如图所示系统结构图的传递函数

图

【答案】

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4．

采样系统的结构如图所示，

图中为零阶保持器的传递函数

，

采样周期

T+0.2s，

求该采样系统的闭环脉冲传递函数，并判断系统的稳定性。

图

【答案】由系统结构图可得

则

于是，有

闭环脉冲传递函数为

其中

因此采样系统的闭环脉冲传递函数为

闭环特征方程为 因为闭环极点

均在单位圆内，故系统稳定。

5． 某一含继电非线性特性的控制系统如图1所示，设其中参考输入r=0, 但系统的初始状态不为零。

（1）试就其中反馈回路参数相平面

的两种取值情况，分别讨论系统在

上奇点的位置、种类和虚实，并概略绘出这两种情况下的相轨迹；

（2）哪种情况下其在任意非零初始状态下的相轨迹收敛于坐标原点？另一种情况的相轨迹的收敛特征又如何？

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图1

【答案】（1）由控制系统结构图可得

转化为微分方程即为

化简可得

因此

相轨迹开关线为

奇点为稳定的焦点。

求系统的奇点：将

代入到

可得

开关线左下方的稳定焦点在（1, 0），为虚奇点。在开关线右下方的稳定焦点为奇点。

（a

）当a=l，b=0.5时，开关线为（b ）当n=—1，b=0.5时，开关线为

，绘制的相轨迹如图2（a ）所示； ，绘制的相轨迹如图2（b ）所示。

为虚

，根轨迹的特征方程为

，得到

图2