2017年江苏师范大学物理与电子工程学院848普通物理(力学、电磁学)考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 质子的电荷密度分布如图所示，它的平均密度约为以
表示这一电荷密度；（2）离质子中心
一个量子电荷单位
试计算：（1）
远处，电势为多少伏特？
图
【答案】（1）由题意可知，质子的平均电荷密度：
（2）假定质子的电荷是球形对称分布的，由图所示电荷密度分布可知，电荷分布在半径为lfm 的球体内。所以，离质子中心
处的电势为：
2． 如图1所示，在水平桌面上平放着长方形线圈abcd ，已知ab 边长为R ，ab 边正好指向北方。现将线圈以南北连线为轴翻转全过程中测得通过导线的总电量为
90°。使之竖直，测得在竖直过程中流过导线的总电量为
【答案】（1）设在北半球做此实验。 在北半球，地磁场B 可分解为竖直向下的. 所示。
如图1所示，在线圈中取回路方向为abcda ，则当线圈翻转或竖起时，线圈中的感应电动势感应电流i 和通过线圈的总电量Q 可以分别表为
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边长线圈总电阻
使ab 与cd 边互换位置，在翻转的试求该处地磁场B 的大小。
两部分，如图2
然后，维持ad 边（东西方向）不动，将线圈绕ad 边转动
和在水平面上由南指向北的.
图
1
图2
翻转时，只有
分量有影响，即
故
竖起时，
和
分量均有影响，即
故
于是解出
其中
的结果，只在
时才成立。故地磁场的大小为
当
比较
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时取正号，
当时取负号。考虑到实验在北极附近进行的可能性不大
，
合理，故取
（2）设在南半球做此实验。 南半球地磁场B 可分解为竖直向上的
和在水平面上由南指向北的
如图3所示。
如图1所示，在线圈中仍取回路方向为abcda 。则翻转时仍有
图3
竖起时，有
故
解出
故地磁场B 的大小为
3． 一质点以初速度
做直线运动，所受阻力与其速度的三次方成正比。试求质点速度和位置随
开始
时间的变化规律以及速度随位置的变化规律。
【答案】取质点运动所循的直线为x 轴，取坐标原点x=0为质点在t=0时刻以初速度运动的位置。由题可知，质点的加速度为
积分，得
初始条件为t=0时，故积分常量
，得 代入式（1）
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