2017年江苏师范大学物理与电子工程学院848普通物理(力学、电磁学)考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一根米尺静止在
【答案】在
系中，与
轴成
角。如果在系中测得该米尺与
轴上的投影为
设在系中米尺长为
在
轴上投影为
由
可得
又
即
可得
2． 质量都是m 的两个质点，中间用长为的绳子连在一起，以角速度绳的质量 可以略去不计）。
（1）求它们对质心的角动量；
（2）绳突然断了，求绳断后它们对中点的角动量； （3）绳断前后它们的角动量是否相等？
【答案】（1）图（a ）描述了绳断前系统的运动情况。质量都是m 的两质点系统的质心C 在其连线的几何中心，即绳的中点处。根据定义，
系统对质心C 的角动量为
第 2 页，共 60 页
轴成角，试求
系的速率又在系中测得米尺的长度是多少？
系中，米尺长
米尺在
绕绳子的中点转动（设
角动量的方向垂直纸面向外，大小为
将
代入上式，可得
（2）如图（b ）所示，绳断后两质点均以速度作匀速直线运动。它们对绳子中点的角动量为
角动量的方向垂直纸面向外，大小为
图（b ）表明
因此，
（3）计算表明，绳断前后系统对质心C ，即绳子中点的角动量相等。
图
3． 如图所示，光源静止于系中，某色散介质相对系沿方向以速度运动。试问，对系中的观察者而言，光在介质中的传播速度是多少？已知光在静止介质中的波长为相应的折射率为介质的色散率为
计算时只取一级近似。
图
【答案】首先在系中考察，此时光在静止介质中传播。由多普勒效应，光波的波长为
式中
下标
表示真空中的波长；
是系中静止光源发出的波长。式
第 3 页，共 60 页
可改写为
略去和更高级的小量，得
故由于多普勒效应引起的波长改变为
已知介质中的波长与真空中的波长将式（3）代入式（2）, 得
静止介质中波长为
的折射率为
故静止介质中的传播速度为
根据速度合成公式，系中的传播速度为
可见，上述结果比菲涅耳导出的公式多了一个色散项。
4． 如图1所示，尼科尔棱镜由方解石晶体作成，在其主截面内，之间的夹角为
正常工作时，自然光沿棱镜的长边方向（即
方向的任何偏离，例如沿
图1
【答案】（1）对角的限制 如图2所示，端面法线与入射角为
棱镜中光的折射角为
夹角
法线与光轴夹角
设入射光沿
方向入射，
在胶合面上的入射角为
第 4 页，共 60 页
之间的关系为
光轴与
方向）入射，透射光为严格方向入射，都可能使尼科尔
的线偏振光。入射光方向相对或
棱镜失去起偏振的作用。 试分别计算允许的偏离角和
用于胶合的加拿大胶的折射率
已知方解石的主折射率为
由折射定律可得