2017年沈阳师范大学软件学院602数学基础之高等数学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 设C 为椭圆
【答案】2π 【解析】设T 为圆式，有
2． 已知
解，则该方程满足条件
【答案】
【解析】
设该方程为
故通解为
由 3． 若数列
收敛，则级数
_____。
得
为
是任意常数。
的解
，
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个
的解为y=______。 的正向，由于
，则利用格林公
的正向，则
_____。
【答案】收敛 【解析】级数
的部分和数列为
4． 曲线
【答案】
上对应于t=1的点处的法线方程为_____。
【解析】由题中函数表达式得，故法线为
5． 设D 是由不等
式
在极坐标下先
【答案】
6． 向量
场
_____。 【答案】2 【解析】
与
后的二次积分为_____。
及
即
所确定，则二重积
分
在
点处的散
度
7． 若将柱坐标系中的三重累次积分
，则_____。 重累次积分（先对z ，再对y 最后对x 积分）
【答案】
【解析】这是三重积分
在柱坐标变换
化为直角坐标系
中的三
后的累次积分。将
的柱坐标表示为
图
中的直角坐标表示为
于是
8． 已知向量_____。
【答案】1
【解析】由题意知，令
，则
又
，则
，故
要求r 取最小值，则可求
的极值。故令且
，解得
时，r 取到极小值，也是最小值，此时r=1.
，则线积分
_____。
则当c 满足条件a=b×c 时，r 的最小值为
9． 设曲线C 为圆
【答案】
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