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一、简答题

1． 简述结构式模型和简化式模型两者之间的联系。

【答案】结构式模型的矩阵形式为:

将上式作如下变换:

与简化式模型的矩阵形式比较，可得:

该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关系，称为参数关系体系。

2． 评价拟合优度采用的是可决系数，而不用残差平方和，为什么? 可决系数与相关系数有什么联系和区别?

【答案】（l

）样本可决系数反映了回归平方和占总离差平方和的比重，表示由解释变量引起被解释变量的变化占被解释变量总的变化的比重，因而可用来判定回归直线拟和程度的优劣，该比重值越大表示回归直线与样本点拟和得越好; 残差平方和反映的是样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小，它与样本容量有关，样本容量大时，残差平方和一般也大，样本容量小时，残差平方和也小，因此样本容量不同时得到的残差平方和不能用于比较。此外，检验统计量一般应是相对量而不能用绝对量，因而不宜使用残差平方和判断模型的拟合优度。

（2）样本可决系数与相关系数的联系与区别

①相关系数是建立在相关分析的基础之上的，研究的是随机变量之间的关系; 可决系数则是建立在回归分析基础上，研究的是非随机变量X 对随机变量Y 的解释程度;

②在取值上，可决系数是样本相关系数的平方;

③样本相关系数是由随机的X 和Y 抽样计算得到，因而相关关系是否显著，还需进行检验。

3． 什么是多重共线性? 产生多重共线性的经济背景是什么? 多重共线性的危害是什么? 为什么会造成这些危害? 检验多重共线性的方法思路是什么? 有哪些克服方法?

【答案】（l ）对于多元回归模型

果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为模型存在多重共线性。

（2）产生多重共线性的经济背景是:

①经济变量在时间上有共同变化的趋势和经济变量之间较强的相关性;

②当模型中包含解释变量与其滞后解释变量时，由于解释变量本身前后期相关，也会产生多重共

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线性;

③样本资料的限制，对于采用时间序列数据作样本，以简单线性形式建立的计量经济学模型，往往存在多重共线性; 以截面数据作样本时，问题不那么严重，但仍然是存在的。

（3）多重共线性造成的危害及原因如下:

①当存在完全的多重共线性时，模型的参数将无法估计，

因为参数估计量

将不存在;

②近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大，从而不能对总体参数作出准确估计; ③参数估计量经济意义不合理，解释变量的参数不再反映各自与被解释变量之间的关系，而是反映它们对解释变量的共同影响，因而参数失去了应有的经济含义。

④当多重共线性程度很高时，的分母将变得很小，因此参数估计量的方差将变大，相应的t 统计量值变小，显著性检验也失去意义，模型预测失去意义。

（4）检验多重共线性的思路是:通过各种方法来检验解释变量之间是否存在显著的相关关系。 （5）克服多重共线性的方法主要有:

①利用逐步回归法排除引起共线性的变量;

②差分法;

③利用先验信息改变参数的约束形式、增加样本容量、岭回归法等减少参数估计量的方差。 中的

二、计算题

4． 下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y ，资产合计K 及职工人数L 。

设定模型为

（l ）利用上述资料，进行回归分析。

（2）回答，中国该年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗?

【答案】（1）在EviewS 软件下，选中Qui 。k\EstimateQuestion，在出现的对话框中输入

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“，得到图1所示的回归结果。

”

图1

于是，样本回归方程为:

给定显著性水平5%，自由度为（2，28）的F 分布的临界值为

上看，联合起来对，因此总体有着显著的线性影响。在5%的显著性水平下，自由度为

，因此，的参数通过了该显著性检验，但

，这时未的参28的t 分布的临界值为通过检验。如果设定显著性水平为10%，t 分布的临界值为

数通过了显著性水平检验。

表明，工业总产值对数值的79.6%的变化可以由资产合计的对数值与职工的对数值

的变化来解释，但仍有20.4%的变化是由其他因素的变化影响的。

（2）从上述回归结果看，，即资产与劳动的产出弹性之和近似为1，表明中国制造业在该年基本呈现规模报酬不变的状态。下面进行参数的约束检验，

检验的零假设为

。

如果原假设为真，则可估计如下模型: 。通过上述资料，估计结果如图2所示。

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