2017年西安财经学院统计学院计量经济学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 什么是“虚拟变量陷阱”?
【答案】一般在引入虚拟变量时，如果有m 个定性变量，只在模型中引入m-l 个虚拟变量。否则，如果引入m 个虚拟变量，就会导致模型解释变量间出现多重共线性的情况。由于引入的虚拟变量个数与定性因素个数相同时出 现的模型无法估计的问题，称为“虚拟变量陷阱”。
2． 在多元线性回归分析中，t 检验与F 检验有何不同? 在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用?
【答案】在多元线性回归模型分析中，t 检验常被用于检验回归方程各个参数的显著性，是单一检验; 而F 检验则被用作检验整个回归关系的显著性，是对回归参数的联合检验。在多元线性回归中，若F 检验拒绝原假设，意味着解释变量与被解释变量之间线性关系是显著的，但具体是哪个解释变量与被解释变量之间关系显著则需要通过，检验来进一步验证，但若F 检验接受原假设，则意味着所有的，检验均不显著。
在一元线性回归模型中，由于解释变量只有一个，因此F 检验的联合假设等同于，检验的单一假设，两检验作用是等价的。
3． 假使在回归模型
中，用不为零的常数
去乘每一个x 值，这会不会改变Y
的拟合值及残差? 如果对每个x 都加大一个非零常数【答案】回归模型则有:
的拟合值与残差分别为:
（1）记
，则有:
记新总体模型对应的样本回归模型为:
则有:
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，又会怎样?
，
的样本回归模型记为
于是在新的回归模型下，Y 的拟合值与残差分别为:
因此，对x 乘非零常数后，不改变Y 的拟合值与模型的残差。 （2）记
，则有
，于是新模型的回归参数分别为:
在新的回归模型下，Y 的拟合值与残差分别为:
因此，对x 都加大一个非零常数后，也不改变Y 的拟合值与模型的残差。
二、计算题
4． 考虑以下估计出的回归方程:
其中
表示第t 年的人均居民消费额（千元）;
表示第t 年人均国内生产总值（千元）;
表示前一期人均居民消费额（千元）。请回答以下问题: （1）从（2）假定
和
对Y 的影响方面，解释方程中系数0.339和0.302的含义。 的真实值为0.4，则估计值是否有偏? 为什么?
（3）假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即并不是最佳线性无偏估计量，
则是否意味着
的真实值绝对不等于0.302?
【答案】（1）系数0.339表示在保持前一期人均居民消费额不变的情况下，人均国内生产总值每增加1千元，人均居民消费额平均增加0.339千元; 系数0.302表示在保持人均国内生产总值不变的情况下，前一期人均居民消费额每增加1千元，人均居民消费额平均增加0.302千元。
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（2）如果的真实值为0.4，则表明估计值与真实值有偏误，但一般不说0.339是有偏的。因为
0.339是参数的一个估计值，而估计量的无偏性是针对估计的期望来说的，并不代表每个估计值都与真实值相等。估计量的有偏指如果取遍所有可能的样本，这些参数估计值的平均值与0.4有偏误的话，就说估计式有偏的。没有足够的理由可以说明0.339是有偏的。 （3）不一定意味着
的真实值绝对不等于0.302。因为0.302只是一个估计值，无论该估计量
是否是最佳线性无偏估计量，它都可能碰巧等于真实值，即几:的真实值也有可能等于0.302。
5． 1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资Y 和销售量x 的相关数据如下表所示。
试回答，（l ）假定销售量对厂房设备支出有一个分布滞后效应，试用4期滞后和2次多项式去估计此分布滞后模型;
（2）检验销量与厂房设备支出的Granger 因果关系，使用直至6期为止的滞后并评述你的结果。 【答案】（l ）设要估计的分布滞后模型为:
根据阿尔蒙变换，令:
则原模型变换为:
或:
其中，
在Eviews 软件下，可通过选择Queik\Qenerate Series…，在出现的Qenerate SerieS by Eq…窗口分别输入
+2X+3X+4X“Z 1=X（-1）（-2）（-3）（-4）”、
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