2017年电子科技大学电子工程学院831通信与信号系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
2． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
3． 若
【答案】【解析】
4． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
5． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
时，
响应
，则
=_____。
【解析】零输入
，则该系统的单
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
6． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，。
7．
【答案】【解析】
=_____。
8． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
9． 信号
【答案】【解析】
10．若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的傅里叶变换
等于_____。
，根据傅里叶变换，可得。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
二、选择题
11．信号
A. B. C.-1 D.
的傅里叶变换
等于（ ）。
【答案】C 【解析】由于
理，可知再根据频域微分性质，可得
12．若f （t ）的奈奎斯特角频率为，则
A. B. C. D.
【答案】C
，根据常用傅里叶变换和时域微分定。
的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
，所以奈奎斯特抽样频率为
。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，。
13．用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】A 项，方程右边出现常数3。B 项，出现这些都是非线性关系。
项。D 项，出现|f（k ）|