2016年哈尔滨工业大学经济与管理学院850运筹学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、简答题
1． 简述常用的不确定型决策准则。
【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。 （l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。 （2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。
（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。 （4）最小机会损失准则:
机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等，即
于0）
（5）折衷主义决策准则
其中a （收益值。 然后选择
2． 简述割平面法的基本思想。
【答案】这个方法的基础仍然是用解线性规划的方法去解整数规划问题，首先不考虑变量xi 是整 但增加线性约束条件数这一条件，（用几何术语，称为割平面）使得由原可行域中切割掉一部分，这部分只包含非整数解，但没有切割掉任何整数可行解。这个方法就是指出怎样找到适当的割平，使切割后最终得 到这样的可行域，它的一个有整数坐标的极点恰好是面（不见得一次就找到）问题的最优解。 3． 什么是可行流?
【答案】满足下列条件的网络流f 称为可行流 （l ）容量限制条件:对每一弧（v i ，v j ）对于起点Vs ，记对于终点V t ，记
（2）平衡条件 对于中间点，流出量=流入量，即对每个
）为乐观系数，
，
。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与最小
。
式中，V （f ）称为这个可行流f 的流量，即发点的净输出量（或收点的净输入量）。 4． 简述求解最小费用最大流的赋权网络设置方法。
，有可行流f ，保持原网络各点， 【答案】解:对网络G=（ V ，E ，C ，d ）
每条边用两条方向相反的有向边代替，各边的权
按如下规则:
②当边（vj 名）为原来G 中边（vi ，vj ）的反向边，令
二、计算题
5． 分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题，并指出单纯形法迭代的每一步相当于图形上哪一个顶点。 （1）
（2）
（3）以（l ）为例，具体说明当目标函数中变量的系数怎样改变时，使满足约束条件的可行域的每 一个顶点，都有可能使目标函数值达到最优。 【答案】 （1）图解法
图
该线性规划问题的可行域如图所示。由图可知该线性规划的惟一最优解为于图上的点A 2，其最优目标函数值z*=33/4。 ②单纯形法 引入松弛变量
得该线性规划问题的标准型
对应
用单纯形法逐步迭代，求解过程如表所示。
表
故问题的最优解单纯形表第一步迭代得单纯形表第二步迭代得单纯形表第三步迭代得（2）①图解法
最优目标函数值z*=33/4。 对应于图中的的坐标原点; 对应于图中的点A 3（4，0）; 对应于图1-5中的点A2（15/4，3/4）。
图
该线性规划的可行域如图所示，由图知该线性规划的惟一最优解为A 2（2，6），最优目标函数值为②单纯形法
在上述问题的约束条件中引入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到该规划问题的标准型
，对应于图上的点