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一、计算题

1． 如图1所示曲杆ABCD ,

已知力偶

大小已

知。求:支座A 、D 处的约束力及力偶

的大小。

图1

【答案】以B 点为原点建立如图所示坐标系，取整体进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

联立以上方程解得

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2 图1所示曲柄连杆机构安装在平台上, 平台放在光滑的水平基础上. 均质曲柄OA 的质量为mi , ．

以等角速度绕Ｏ轴转动. 均质连杆AB 的质量为；滑块的质量不计曲柄和连杆的长度相等, 即即

平台的质量为

质心与O 在同一铅垂线上,

如当t=0时, 曲柄和连杆在同一水平线上,

并且平台速度为零. 求:（1）平台的水平运动规律；（2）基础对平台的约束力

.

图1

【答案】如图2所示, 设Ｏ点为坐标原点, t 时刻平台的坐标为

x.

图2

（1）由水平方向质心守恒可得

解得

（2）因为

所以

由质心运动定理可得解得

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3． 图1所示空间桁架由六杆1, 2, 3, 4, 5和6构成。在节点A 上作用一力F , 此力在矩形ABDC 平面内, 且与铅直线成45°角。

等腰三角形EAK , FBM 和NDB 在顶点A , B 和D

处均为直角, 又EC=CK=FD=DM。若F=10kN, 求各杆的内力。

图1

【答案】图中各杆均为二力杆, 以CK 建立x 轴, CN 建立y 轴, CA 建立z 轴。 桁架受力分析, 如图2所示。

图2

以A 点为研究对象, 由平衡方程

得

解得

以B 点为研究对象, 由平衡方程

得

解

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