2017年解放军信息工程大学085233航天工程(专业学位)数字信号处理复试之数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 图中
是偶对称序列，N=8，设
（1）试确定（2）用
和
与
的具体关系式。
是否成立？为什么？
分别构成的低通滤波器是否具有线性相位？群延时为多少？
图
【答案】（1
）由图可以看出由DFT 的循环移位性质可得
（2）由图可知，
和
均满足线性相位条件：
所以，用设
所以，群延时为
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与是循环移位关系：
和构成的低通滤波器具有线性相位。直接计算和也可
以得到同样的结论。
2． 下面四个二阶网络的系统函数具有一样的极点分布：
试用
语言研宄零点分布对于单位脉冲响应的影响。要求：
（1）分别画出各系统的零、极点分布图；
（2）分别求出各系统的单位脉冲响应，并画出其波形； （3）分析零点分布对于单位脉冲响应的影响。 【答案】求解程序为%程序
的分子多项式系数
的正次幂分
的极点
的零点
的零点
的零点
的零点
的100个样值
的100个样值
的100个样值
的100个样值
以下是绘图部分
的零极点图
的波形图
的零极点图
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程序如下：
的波形图
的零极点图
的波形图
的零极点图
的波形图
程序运行结果如图所示。
四种系统函数的极点分布一样，只是零点不同，第一种零点在原点，不影响系统的频率特性，也不影响单位 脉冲响应。第二种的零点在实轴上，但离极点较远。第三种的零点靠近极点。第四种的零点非常靠近极点，比较 它们的单位脉冲响应，会发现零点愈靠近极点，单位脉冲响应的变化愈缓慢，因此零点对极点的作用起抵消作用； 同时，第四种有两个零点，抵消作用更明显。
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