2017年南京工业大学结构力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 用矩阵内力法试求图示超静定结构内力。
图
【答案】该结构为二次超静定结构，采用矩阵内力法计算如下：将均布荷载q 等效为作用于两单元交点，其等效剪力阵为：
等效弯矩
单元1与单元2在局部坐标系下的单元平衡矩
则其在整体坐标系下的单元平衡矩阵分别为：
其整体平衡方程为：
该结构2个单元的性质相同，故其局部坐标系下单元几何矩阵与单元本构矩阵分别为：
其整体坐标系下的单元几何矩阵为：
该结构有两个多佘约束，取单元1与单元2的轴向支座为其多余约束，故
故其变形相容矩阵方程为：
不考虑轴向变形，即无穷大，则故联立方程，解得，矩阵的内力为：
2． 试对图1示受纵横荷载的压杆作二阶分析，并求与一阶分析（即时）结果相比时，最大侧移和最大弯矩的放大系数。
图1
【答案】（1）一阶分析B 点位移A 点弯矩（2）二阶分析 变形后的微分方程为设
则方程可写为
利用边界条件确定积分常数
^
得
其解为
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