2016年兰州理工大学计算机与通信学院数字信号处理(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1．
分别如图 （a ）、（b ）和（c ）所示，已知
[注：用X （k ）表示
]
求
图
【答案】因为位性质得到
2． 为在数字计算机上处理序列，必须将序列的幅度量化成一组离散电平。这种量化过程可用输入序列
通过一个量化器
表示，
的输入输出关系如图表示。如果量化间距和输入序
的形式为
令
是均值为零、方差为
之间均匀分布，它的各取样间互不相关，它也与
列电平的变化相比很小，则我们可以假设量化器输出
是一个平稳随机过程，它是在
是否独立无关。因此对于所有的m 和n 有的平
稳白噪声过程。
所以根据DF 的时域循环移
图 输入输出关系
（1）求
的平均值、方差和自相关序列；
的数字滤波器滤波，这里
之间均匀分布，所以利用上题（1）中的结果有：
（2）求信号-量化噪声比假定a 为实数，且【答案】（1）由题知均值：
方差：因为所以
（2）信号-量化噪声比为
，则
（3）设输出噪声为f （n ）
由于
因此
因为e （n ）是白色的，所以
设输出信号为
则
（3）把量化的信号用一个单位取样响应为
试确定输出端的信噪比。 在
时，自相关序列为
由于因此
因为是白色的，所以
故通过线性系统以后的输出信号-噪声比为
输出信噪比和输入信噪比是一样的。
3． 假设系统的系统函数为 要求：
（1）画出系统的直接型结构以及描述系统的差分方程； （2）画出相应的格型结构，并求出它的系数； （3）判断系统是否是最小相位。 【答案】（1）系统的差分方程为
它的直接型结构如图（a ）所示。
图 （a ）
（2）
由以上得到
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