2018年华中农业大学工学院818理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1. 剪切金属板的“飞剪机”机构如图1所示。工作台AB 的移动规律是OC=0.6m,t=ls时,转动的角速度及角加速度。
(式中s 以
m 计), 滑块C 带动上刀片E 沿导柱运动以切断工件D ,下刀片F 固定在工作台上。设曲柄
。求该瞬时刀片E 相对于工作台运动的速度和加速度,并求曲柄OC
图1
【答案】以C 为动点,AB 为动系。 (1)速度分析,如图2(a )所示。
图2(a )
速度为其中可得
(2)加速度分析,如图2(b )所示。
图2(b )
加速度为其中
在x 、y 两个方向上的分量为
解得
2. 在铅直平面内有质量为m 的细铁环和质量为m 的均质圆盘, 分别如图(a ), (b )所示. 当OC 为水平时, 由静止释放, 求各自的初始角加速度及铰链O的约束力
.
图
【答案】由平面运动微分方程可得
其中
(1)以圆环为研究对象, 可得
将微分方程代入上式, 解得
(2)以圆盘为研究对象, 可得
将微分方程代入, 解得
3. 自动弹射器如图所示放置, 弹簧在未受力时的长度为200mm , 恰好等于筒长. 欲使弹簧改变10mm , 需力2N. 如弹簧被压缩到100mm , 然后让质量为30g 的小球自弹射器中射出. 求小球离开弹射器筒口时的速度
.
图
【答案】弹簧的刚度系数为
由动能定理可得:
即
解得