当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 外伸梁如图1所示，试用积分法求

图1

【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座B 、D 处的支反力，如图2所示。

图2

（l ）列各段弯矩方程且由此可得到梁的挠曲线近似微分方程:

（2）积分得到:

（3）确定积分常数 该梁的位移边界条件:

光滑连续条件:

代入各方程即可得到各积分常数:

（4）可得到挠曲线方程:

故

2． 试判断图示各截面的弯曲中心的大致位置。若图1所示横截面上的剪力F s 指向向下。试画出这些截面上的切应力的指向。

图1

【答案】弯曲中心为截面内切应力所构成的合力的作用点，故弯曲中心A 必位于: （l ）横截面的对称轴上，或截面的反对称点处; （2）横截面具有两根对称轴，两对称轴的交点;

（3）由两个狭长矩形组成的截面，两狭长矩形中线的交点。

故图1中所示各截面弯曲中心的大致位置和切应力方向分别如图2所示。

图2

3． 已知如图所示直径D=0.2m的圆形截面上有内力，轴力弯矩

。

（l ）计算A ，B ，C ，D4点处的正应力;

（2）定出危险点的位置，计算危险点处的正应力; （3）确定中性轴位置，绘出该截面上的正应力分布图。

，

（拉）

图

【答案】（1）圆形截面图形几何性质：

（2）A , B , C , D4点处的正应力：