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一、计算题

1． 如图1所示, 乳碎机的活动颚板AB 长600mm 。设机构工作时石块施于板的垂直力F=1000N。又BC=CD=600mm, OE=100mm。略去各杆的重量, 试根据平衡条件计算在图示位置时电机作用力偶矩M 的大小。

图1

【答案】杆BC 、CD 为二力杆, 力的方向沿着杆的方向。 （1）以AB 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程解得

（2）以C 点为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 将平衡方程沿着垂直力得其中解得

（3）以滑轮为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程解得

得

的方向投影可得

得

图2

2． 在图1所示机构中，曲柄OA 上作用一力偶，其矩为M ; 另在滑块D 上作用水平力F 。机构尺寸如图所示，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F 与力偶矩M 的关系。

图1

【答案】（1）以曲杆OA 为研究对象，受力如图2（a ）所示。 由平衡方程

可得:

解得:

（2）以铰链B 为研究对象，BC 、BD 、AB 均为二力杆，力沿着杆的方向，受力如图2（b ）所示。

图2

由平衡方程

可得

其中，解得

（3）以滑块D 为研究对象，受力如图2（c ）所示。 由平衡方程解得

3． 机构如图所示，假定杆AB 以匀速和角加速度。

可得

运动，开始时求当时，摇杆OC 的角速度

图

【答案】因为

所以杆的运动方程为

可得

当解得

时，