2017年中国科学技术大学合肥智能机械研究所849信号与系统B考研冲刺密押题
● 摘要
一、证明题
1． 对于图1所示抑制载波调幅信号的频谱，由于证明在接收端用同步解调可以恢复原信号
。
的偶对称性，使
在
和
之
左右对称，利用此特点，可以只发送频谱如图2所示的信号，称为单边带信号，以节省频带。试
图
1
图2
【答案】将单边带信号
在时域上乘以载波
，则
的单边带之和，通过截止频率满
足
如图所示。波形为原信
号与载波
为
的低通滤波器即可恢复出原信号。
图
2． 图 （a ）所示为非周期信号，设其复数振幅为号f （t ）
，设其频谱为
；图 （b ）所示周期为T 的周期信
。试证明
图
【答案】 因
可写成
则有
对上式进行傅里叶反变换有
又知
将上两式比较可得 3． 若
【答案】因为
而
所以
的奇偶虚实性
4．
若
（只取单边的频谱）。试证明
，试证
。
（证毕）
其中
【答案】因
，故
5． 试证明冲激响应分别为
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