2017年内蒙古大学电子信息工程学院866自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统开环对数幅频特性如图所示。开环系统有2个正实部极点，求使闭环系统稳定的增益范围。
图
【答案】设图示系统开环传递函数为
当增益变化时，交点-B 、-C ；、-D 所对应的频等时对应的増益k 分别为
同理有
因为开环系统有2个开环正实部极点，故当（-1，jO ）在-B 的右侧，或者在-D 与-C 之间时，系统闭环稳定，有
不变，设这些交点移到（-1, jO ）
2． 控制系统结构如图所示，计算
图
【答案】由系统结构图可知，系统有3个回路，无互不接触回路，则有
求
系统有一条前向通道，即由梅森公式可得
系统有一条前向通道，即由梅森公式可得
3． 已知线性定常系统为
（1）写出系统的传递函数；
（2）判别系统的能控性和能观性，并指明每个状态变量的能控性、能观性。 【答案】⑴
（2）由于系统的状态空间表达式是Jordan 标准型，可直接进行判断。 对于第一个Jordan 块，对应于该块的b 阵的最后一行，不为零，说明可控； 对于第二个Jordan 块，对应于该块的b 阵的最后一行，不为零，说明可控； 因此，系统的所有状态均可控；
对于第一个Jordan 块，对应于该块的c 阵第一列，为零，说明Xlf 可观； 对于第二个Jordan 块，对应于该块的c 阵最后一列，为零，说明不可观； 因此，系统的状态
不可观。
4． 采样系统如图所示，其中G （s ）对应的Z 变换式为G （z ）, 已知：
问：闭环系统稳定时，K 应如何取值？
图 采样系统
【答案】系统的开环脉冲传递函数为
系统的闭环特征方程为
令于是有
因此系统稳定的K 值范围为
代入可得
5． 已知非线性系统结构图如图所示，描述该系统的动态方程组如下
（1）求出（2）求出
画出非线性环节的输入、输出静特性关系曲线： 平面上的等倾线方程，开关线方程；
（3）请说出相轨迹的两个特点。
图
【答案】（1）由题意可得
非线性特性为单位理想继电器（图略）。 （2）根据已知条件