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一、单选题

1． 下面系统中属于线性系统的是（ ）。

A.1和2 B.1 C.2

D. 都不是 【答案】D

【解析】系统（1）（2）均不满足线性系统叠加原理，都不是线性系统。

2． 若某串联校正装置的传递函数为

A. 超前校正 B. 滞后校正 C. 滞后-超前校正 D. 不能判断 【答案】B

3 系统的开环传递函数为．

斜率变化规律为（ ）

A.

B.

C.

D. 【答案】D

【解析】系统为I 型系统，有一个惯性环节，一个微分环节，一个振荡环节。且由题可知其转折频率大小关系为：

则特性曲线斜率变化为：

•其中

则其对数幅频特性曲线

则该校正装置属于（ ）。

4． 关于传递函数，错误的说法是（ ）

A. 传递函数只适用于线性定常系统；

B. 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C. 传递函数一般是为复变量s 的真分式； D. 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。

【答案】B

5． 有一个三阶的三输入系统

需要几个采样周期，可以使系统从初始状态转移到原点（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】C

【解析】系统完全可控，答案为C 。

6． 单位反馈系统的开环传递函数为

A. 稳定系统 B. 临界稳定系统 C. 不稳定系统 D. 稳定性难以确定 【答案】C

【解析】闭环系统特征方程为劳斯表为：

表

列写

则闭环系统是（ ）。

第一列不全为正，根据劳斯判据知系统不稳定，故选C 。

7． 如果系统的状态处于某一极限环上，此极限环是稳定的极限环的条件是（ ）。

A. 系统能回到该极限环

B. 系统振荡离开此环到相邻的环上 C. 系统振荡收敛于原点 D. 系统振荡发散到无穷远处 【答案】A

【解析】根据稳定极限环定义：当

时，起始于极限环内部或外部的相轨迹均卷向极限环。

所以任何微小扰动使系统的状态离开极限环后，最终会回到这个极限环。

二、分析计算题

8． 考虑如图1所示的系统，它具有一个不稳定前向传递函数。试画出系统的根轨迹图，并标出闭环极点。证明虽然闭环极点位于负实轴上，并且系统是非振荡的，但是单位阶跃响应曲线仍呈现出过调，计算其超调量并简单说明原因。

图1

【答案】考虑开环传递函数为环极点数m=l

，

倾角为

实轴上的根轨迹区间为

令

代入可得

求根轨迹的分离点，

由方程

求；

综合以上可画系统的根轨迹如图2所示。

可得

经检验，均满足点在轨迹上的要

的系统，系统的开环极点数n=2，

开

根轨迹的渐近线与实轴的交点为

[0，3]。系统的特征方程为

图2

当K=10时，闭环系统特征方程为

此时系统的闭环传递函数为当输入为单位阶跃时，系统输出为

此函数非单调，现求其最值

可见C （t ）随t 单调上升：当t>0.46时，

C （t ）随t 单调下降；当t=0.46时，可得