2018年南京信息工程大学大气物理学院811信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。
则图所示频谱函数的
图
【答案】
则
【解析】由已知和卷积定理，
得到则中
所以
部分的
傅里叶反变换为
2． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
故
【解析】由S
域的微分特性和尺度变换特性可得tf(2t)的拉氏变换为
.
3．
象函数
【答案】【解析】
根据给定的收敛域
则原序列
_____。
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
因果序列，故
4．
【答案】2
【解析】
_____。
二、选择题
5．
信号
A.8 B.24
C. D.12
的周期为（ ）。
【答案】B
【解析】
的周期为8
，
周期为12, 两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
6． 已知x(t)
的频谱密度为(提示:
A. B. C. D.
【答案】A
，则x(t)为（ ）。
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
7．
信号
A.1 B.
C. D. E.
的傅里叶变换为（ ）。
再由傅里叶变换的时移性质，有
【答案】A 【解析】
(这里用到了
. 故f(t)
的傅里叶变换为
8． 信号f(t)
的频谱密度函数
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据时移性
再分别乘以系数即得
f(t)
可表示为
，可得
，1
的反傅里叶变换为
，
，
。重点在于傅里叶变换的性质。
。
，则f(t)为（ ）。
三、解答题
9． 求如图(a)所示信号的频谱函数。
图
【答案】
设
，
，如图(b)所示。因为
，同时利用时移特性，
对时间信号f(t)
求导一次得得
将
代入上式得
应用时域积分特性
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