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一、简答题

1． 为了增加样本，能否简单地将多个时间的横截面数据综合为一组样本进行估计? 为什么?

【答案】不能简单地将多个时间的横截面数据综合为一组样本进行估计。

多个时间的横截面数据即为平行数据。单方程平行数据的一般模型为:

其中X 1i 为1×K 向量，β为K ×1向量，K 为解释变量的数目。该模型常用的三种情形:

情形l :

情形2:

情形3:（截面上无个体影响、无结构变化） （变截距模型） （变系数模型）

情形1表示样本在横截面上无个体影响，应用普通最小二乘法可以给出两参数的一致有效估计，也相当于将 多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。情形2为变截距模型，即 在截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响; 情形3称为变系数模型， 除了存在个体影响外，在横截面上还存在经济结构的变化，因而结构参数在不同截面单位上也是不同的。若分析 的问题属于情形1，则将多个时间的横截面数据综合在一起当作一个样本是合适的; 但如果分析的问题属于情形2和情形3，则将多个时间的横截面数据综合在一起会损失一些数据信息并带来模型估计中的误差甚至错误。

2． 在多元线性回归分析中，用什么来衡量估计模型对样本观测值的拟合优度? 为什么?

【答案】在多元线性回归分析中，常用调整的可决系数，而不用可决系数来衡量估计模型对样本观测值的拟合优度。这是由于未调整可决系数

高（即随着样本解释变量个数的增加，的值越来越是解释变量个数的增函数）。也就是说，在样本容量不变的情况，在模型中增加新的解

不是一个“适的指标，需加以调整。释变量不会改变总离差平方和，但可能增加回归平方和，减少残差平方和，从而可能改变模型的解释功能。因此在多元线性回归模型之间比较拟合优度时，

而调整的可决系数，其值不会随着解释变量个数K 加而增加，因此在用。 于估计多元回归模型方面要优于未调整的可决系数

3． 试述回归分析与相关分析的联系和区别。

【答案】回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论，其目的在于通过后者的己知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值; 相关分析主要是研究随机变量间的相关形式及相关程度。

（1）回归分析与相关分析的联系

回归分析和相关分析都是对变量之间的非确定相关关系的研究，均能通过一定的方法对变量之间

的线性依赖程度进行测定。

（2）回归分析与相关分析的区别

①相关分析研究的是两个随机变量之间的相关形式及相关程度，是通过相关系数来测定的，不考虑变量之间是否存在因果关系; 而回归分析是以因果分析为基础的，变量之间的地位是不对称的，有解释变量和被解释变量之分，被解释变量是随机变量，而解释变量在一般情况下假定是确定性变量。

②相关分析所采用的相关系数，是一种纯粹的数学计算，相关分析关注的是变量之间的相互关联的程度，而回归分析在应用之前就对变量之间是否存在依赖关系进行了因果分析，在此基础上进行的回归分析，达到了深入分析变量间依存关系、掌握其运动规律的目的。

二、计算题

4． 已知某国1962~2008年国内生产总值GDP （亿元）、资本形成总额K （亿元）与从业人员L （万人）的数据资料:

请分析下列问题:

（1）应用ADF 检验对In GDP、InK 和InL 的平稳性进行单位根检验并确定单整阶数;

（2）检验In GDP与InK 、InL 的协整性;

（3）如果（2）的结果是协整的，请估计In GDP对InK 、InL 的误差修正模型。

【答案】（1）首先，对In GDP进行ADF 检验，经试验知ADF 检验式中的时间趋势项与常数项均不显著，故应用 模型1的形式进行检验，结果为:

在5%显著性水平下，ADF 统计量的值大于临界值1 .95，因此lnGDP 序列是非平稳的（也可根据

p 值判断）。

再对差分后的In GDP序列△In GDP的平稳性进行检验，检验形式和结果为:

可知，差分后的序列△In GDP是平稳的，即序列In GDP是I （l ）序列。

其次，对lnK 的平稳性进行检验，检验式与检验结果为:

在5%显著性水平下，ADF 统计量的值大于临界值1 .95，因此InK 序列是非平稳的（也可根据p

值判断）。

再对差分后的InK 序列△InK 的平稳性进行检验，检验形式和结果为:

可知，差分后的序列△InK 是平稳的，即序列InK 也是I （1）序列。

最后，对InL 的平稳性进行检验，检验式与检验结果为:

在5%显著性水平下，依据判别规则或对应的p 值，可知l 。L 序列是非平稳的。 再对差分后的InL

序列△In 乙的平稳性进行检验，检验形式和结果为:

可知，差分后的序列△InL 是半稳的，即序列InL 也是I （l ）序列。

（2）三个变量都是一阶单整的，因此存在协整关系。

根据两变量Engle-Grander 检验法进行协整检验，分两步进行:

第一步，建立lnGDP 对InK 、InL 的回归模型，并进行估计，由于常数项不显著，故估计方程中不包含常数 项，估计结果为:

由此可得均衡误差为。

第二步，检验均衡误差e t 的单整性，估计形式与估计结果为: