2018年青岛大学自动化工程学院619概率论及数理统计(1)考研仿真模拟五套题
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2018年青岛大学自动化工程学院619概率论及数理统计（1）考研仿真模拟五套题（一） . .... 2 2018年青岛大学自动化工程学院619概率论及数理统计（1）考研仿真模拟五套题（二） . .... 7 2018年青岛大学自动化工程学院619概率论及数理统计（1）考研仿真模拟五套题（三） . .. 14 2018年青岛大学自动化工程学院619概率论及数理统计（1）考研仿真模拟五套题（四） . .. 20 2018年青岛大学自动化工程学院619概率论及数理统计（1）考研仿真模拟五套题（五） . .. 27
一、填充题
1． 在总体
则概率【答案】【解析】
2． 已知随机变量
【答案】正态【解析】和,
故故
服从正态分布, 又
为相互独立正态变量
相互独立且都服从标准正态分布
,
,
则
服从_____分布, 参数为_____.
中抽取一容量为5的简单随机样本
3． 一批元件其寿命（单位:小时）服从参数为的指数分布. 系统初始先由一个元件工作, 当其损坏时立即更换一个新元件接替工作. 那么到48小时为止, 系统仅更换一个元件的概率为_____.
【答案】如果用
表示第i 个元件的寿命, 依题设
相互独立且有相同的密度函数
【解析】首先要将事件A=“到48小时为止, 系统仅更换一个元件”, 用元件的寿命表示.
事件A=“第一个元件在48小时之前已经损坏
第一个、第二个元件寿命之和要超过48小时”=
所以
图
4． 从数1, 2, 3, 4中任取一个数, 记为X , 再从
【答案】
中任取一个数, 记为Y , 则
_____.
【解析】X 表示从数1, 2, 3, 4中任取一个数, 故X 是等可能取到1, 2, 3, 4, 所以
2, 3, 4.Y 表示从1, 2, ... , X 中任取一个数,
也就是说Y 在X 的条件下等可能取值,
也就是说Y 是等可能取到即
则由全概率公式, 得到
5． 设随机变量X 服从参数为1的泊松分布, 则
【答案】
_____.
【解析】服从参数为1的泊松分布的概率分布为而故
二、选择题
6． 已知总体X 的期望则可以作出
A. B. C , D.
方差是来自总体X 的简单随机样本, 其均值为,
的无偏估计量（ ）.
【答案】C 【解析】由于其他选项都不是
, 故
的无偏估计量, 这是由于
7． 在假设检验中, 如果待检验的原假设为
A. B. C. D.
成立, 接受不成立, 接受成立, 拒绝不成立, 拒绝
, 那么犯第二类错误是指（ ）.
, C 项正确,
【答案】B
【解析】直接应用“犯第二类错误”=“取伪”=“不成立, 接受的定义, B 项正确.
8． 假设随机变量X 与Y 相互独立具有非零的方差, 则（ ）.
A. B. C. D.
与与与与
相关 不相关 相互独立 相互独立
【答案】D
【解析】由于X 与Y 相互独立, 故 （1）当（2）当时,
综上可知,
与
相互独立.
与
不相关；
与
与
不相互独立.
其分布函数为F （x ）, 设随机变量Y=F（x ）,
则
相关；
与2Y+1相关
9． 设随机变量X 服从正态分布
的值（ ）. A. 与参数和
有关
时, 所以
ABC 三项, 由于
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