2018年北京市培养单位国家空间科学中心859信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 已知离散时间LTI
系统的单位冲激响应为
，它是什么类型(低通、高通、
带通等) 的滤波器. 并求当系统输入为如下的x[n]时. 系统的输出信号y[n]。
【答案】
因为有在主值区间在主值区间率响应
(1)图(a)
的
可以看出
通过系统的输出
或
为
。由
。
内和
，
，
内并利用离散时间傅里叶变换的频域卷积性质。则离散时间L TI 系统的频
的函数图形如图(a)所示. 它是离散时间低通
组成.
滤波器再看输入信号小x[n]，
由三个分量
其序列图形如图(b)所示。它是一个周期为N 1=4的正负周期冲激串，且有
图
(2)
。
(3)
最后，系统在输人为x[n]
时的输出信号
2． 已知h(n)=0，n<0或n>N+1，且h(n)=h(N－1－n) ，N 为偶数。
求:(1)
若(2)求【答案】
(1)
，求
表达式以及相应的Q(k)。
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^它是一个周期为N 2=5的周期序列的离散傅里叶级数表示，
其基波频率
，大于该离散时间低通滤波器的截止频率因此，只有它的常数序列分量有输出，
且输出为
，它是一个频率为的正弦序列，
系统对它的输出为
(2)
3． 设有一系统，其频率响应为
若输入信号为
(1)求系统的冲激响应； (2)求输出响应r(t)。 (1)【答案】
为
即
所以，
等效低通滤波器的冲激响应为带通滤波器可以看作是低通滤波器经
调制得到，因此
(2)e(t)
可以看作是等效低频信号
经
调制而成，系统的
是一个高频窄带滤波器的频率响应，其等效低通滤波器的频率响应可写
响应可以用等效低频信号通过等效低通滤波器来处理，则系统的等效低频响应为
4． 判断系统的稳定性。
某系统如图所示，拭确定在正反馈和负反馈两种情况下，使系统稳定工作的实数K 的范围。
图正负反馈系统
【答案】由反馈系统图可以写出系统函数
当系统为负反馈时:
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排罗斯阵列:
只要满足:
即-6 同样排罗斯阵列， 只要满足: 即-60 求 【答案】 则 并画出结果的波形。 第 4 页，共 70 页