2017年河南工业大学信息科学与工程学院827信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
2． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
3． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为 4． 序列
【答案】【解析】
第 2 页，共 73 页
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
的单边z 变换及其收敛域是_____。
5．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 6． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。 【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现 ，③出现相乘项 等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。 ， ③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。 ①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关， ①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 7． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为 【答案】 ， 与题中的 再求 ，该周期信号是_____。 ， 【解析】 周期信号指数形式的傅里叶级数 相比较，可得出 逆变换得周期信号 第 3 页，共 73 页 ，f （t ）的傅里叶变换为 8． 已知f （t ）的傅里叶变换为 【答案】【解析】因有故故 ，且 ，则 =_____。 原式= 9． 已知 则【答案】【解析】求卷积， 10．已知冲激序列 【答案】 【解析】傅里叶级数展开表达式为 ， 其中将 代入公式，可得 ， 。 ， ，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。 和 。 ， 二、选择题 11．连续时间已调信号 ，则最低抽样频率复原信号 A .400 rad/s B .200rad/s C.100rad/s D.50rad/s 【答案】B 【解析】 ，根据抽样定理，要想从抽样信号为（ ）。 中无失真地恢 ，它的频域带宽 第 4 页，共 73 页 为100 rad/s，由抽样定理