2017年湖北大学物理学与电子技术学院813信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号
【答案】
。
2．
【答案】
_____。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 3．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
。
图
【答案】
【解析】由图可以得出换为
。
的关系，
，故
的傅里叶变
4． 对周期信号进行埋想冲激采样，其中为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为特抽样定理，得抽样频率为。
5．
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
【答案】【解析】由
于
，所以
6． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 7．
【答案】2 【解析】
8． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是
，再由乃奎斯
，由傅里叶变换的对称性质知
：
为不
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
，非线性系统2为，则级
，此系统是线性的。 _____。
判断系统是否稳定（填是或否）
【解析】
其极点为
系统。
9． 像函数
【答案】【解析】
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
则原序列_____
根据给定的收敛域因果序列，故
10．若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
，则
；（竖式乘法）
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
二、选择题