2017年河南工业大学信息科学与工程学院827信号与系统考研导师圈点必考题汇编
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一、填空题
1． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
2． 已知
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
，
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
3． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
4． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 5． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
6．
【答案】
=_____。
且
故进行Z 反变
，此系统是线性的。
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
，非线性系统2为
，则级
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
7． 已知信号
【答案】
。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
8． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
9． 如图所示反馈系统
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
10．求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
二、选择题
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