2017年中国科学技术大学合肥智能机械研究所849信号与系统B考研题库
● 摘要
一、证明题
1． 对于图1所示抑制载波调幅信号的频谱，由于证明在接收端用同步解调可以恢复原信号
。
的偶对称性，使
在
和
之
左右对称，利用此特点，可以只发送频谱如图2所示的信号，称为单边带信号，以节省频带。试
图
1
图2
【答案】将单边带信号
在时域上乘以载波
，则
如图所示。波形为原信
号与载波
为
的单边带之和，通过截止频率满
足
的低通滤波器即可恢复出原信号。
图
2．
若
（只取单边的频谱）。试证明
其中
【答案】因
，故
3． 证明卷积公式：
【答案】因为，根据卷积的定义有
4． 若
【答案】因为
而
所以
的奇偶虚实性
5． 已知一连续因果LTI 系统的频响特性为h （t ）在 t=0时无冲激，那么
满足下面方程:
=h·u 分析:此题的关键在于连续因果LTI 系统的冲激响应h （t ）在t=0时无冲激，因此h （t ）（t ）（t ）。时域的乘积对应频域的卷积，所以代入上式，便可得出=R写成
（t ）
频响特性为
对h （t ）式的两侧进行傅氏变换，得
，试证。
，证明:如果系统的冲激响应
，已知，
的关系式
【答案】一个线性因果系统其冲激响应h （t ）在t<0时等于零，仅在t>0时存在，因此可以