2017年沈阳工业大学信息科学与工程学院807信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
2． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
3． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
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的关系，。
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
故
的傅里叶变
，
代入公式，可得
。
，
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
4． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
。
图
5． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
6． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
7． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
8． 已知系统:
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和
。
，
，则该系统的单
【解析】零输入
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
9． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
;
。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
10．已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式=
二、计算题
11．已知有限长序列x （n ）如图所示。对该序列进行如下运算:
（l ）计算5点DFTX （k ）; （2）计算
的IDFT 得到序列y （n ）
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