2017年上海应用技术学院仿生装备与控制工程821信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
2． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
3． 已知冲激序列
【答案】
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
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，
将代入上式可得
4． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
5． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
6． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
图
1
图2
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【答案】【解析】
7．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 8． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。 【答案】 【解析】离散信号的平均功率 9． 计算下列各式： _____。 _____。 【答案】（1）原式=（2）原式= 。 注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。 第 4 页，共 73 页
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