2017年江苏师范大学语言科学学院637信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 像函数
【答案】【解析】
则原序列
_____
根据给定的收敛域因果序列，故
2．
【答案】原式
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
_____。
或原式
根据巷积和
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为。
3． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
4． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
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，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 5．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
。
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级 的关系，
，
故
的傅里叶变
6． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 7．
【答案】2 【解析】
_____。
即
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8． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
9． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
，
与题中的
再求
10．系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
二、选择题
11．已知因果信号
A.
B. C. D. 【答案】C
【解析】因果信号的收敛域是z=，所以F （z ）的收敛域为
。
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的Z 变换，则的收敛域为（ ）
F 的形式，并且收敛域内不能包含极点。（z ）的极点为z=，