2016年西安电子科技大学9021电子信息技术综合知识一之数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 如图所示的h （n ）为一截止频率
的理想低通滤波器单位取样响应。其前后分别串联
了两个调制器，求该系统的输入输出所表示的频率响应。
图 理想低通滤波器
【答案】由图可以看出如下关系：
因此有
把
项放入求和号内，并利用
的事实，就可推得
如果对应原始单位取样响应的频率响应为
则单位取样响应为
的频率响应将为
上式表示截止频率
示的频率响应为
2． 数字滤波器经常以图描述的方式来处理带限模拟信号。在理想情况下，模-数变换器把模拟信号取样， 产生序列.
而数-模变换器又将取样
变成限带波形
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的理想低通滤波器在频率上平移了即图示整个系统的输入输出所表
整个系统等效于一个线性时不变模拟系统（参见图）。 （1）如果系统（2）设
的截止频率是重复（1）。
图 等效系统
【答案】（1）根据题意，当在模-数变换器中
所以
对应于模拟滤波器的截止频率为
截止频率为
时，模拟滤波器的截止频率为
截止频率为
3． 设采样率转换系统输入为（2）假设内插因子
输出为
（1）试画出信号整数倍内插系统原理框图，并解释其中各功能框的作用；
请画出镜像频谱滤波器的幅频特性和系统中各点信号的频谱示意图。
【答案】（1）内插系统原理框图1如下：
图1
在上图中，首先在x （n ）的两个相邻样值之间插入I , I是一个零样值，称为零值内插；
然后经过
进行滤波，则得到按整数因子I 内插的序列，（2）理想情况下，镜像滤波器
的频率响应特性为：
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. 等效模拟滤波器的截止频率是多少？
时，所以
（2）根据题意，当
各点信号的频谱如图2所示：
图2
4． 对下面的每一种滤波器指标，选择满足FIRDF 设计要求的窗函数类型和长度。 （1）阻带衰减为（2）阻带衰减为（3）阻带衰减为
过渡带宽度为过渡带宽度为过渡带宽度为
采样频率为采样频率为采样频率为
【答案】我们知道，根据阻带最小衰减选择窗函数类型，根据过渡带宽度计算窗函数长度。为了观察方便，重写6种窗函数的基本参数：
表 种窗函数的基本参数
结合本题要求和表，选择结果如下： （1）矩形窗满足本题要求。过渡带宽度足：
所以要求
（2）选哈明窗，
过渡带宽度
对应的数字频率为
对应的数字频率为
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精确过渡带满精确过渡带满足：
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