2017年北京信息科技大学经管学院809信号与系统(二)考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】2 【解析】
2． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
_____。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
3． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。 ，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数，与题中的
相比较，可得出
逆变换得周期信号
4． 已知冲激序列
【答案】
，f （t ）的傅里叶变换为
再求
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
，
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
5． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
6． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
7． 频谱函数的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
，
而。
，
8． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
抽样间隔
=_____。
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
9． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
10．有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
，该系统的
二、证明题
11．若信号f （t ）的功率谱形为
，试证明
信号的功率谱为
。
【答案】由题意可知，f （t ）的功率谱信号
有截尾函数
则
的功率谱
因为
，所以