2017年北京信息科技大学经管学院809信号与系统(二)考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
2．
【答案】【解析】由
于
，所以
3． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
4． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
5． 利用初值定理求
【答案】
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原函数的初值_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
6．
【答案】2 【解析】
7． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
_____。
。
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
8． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
9． 序列
【答案】【解析】
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。
的实部，奇分量x 2（t ）对应的虚部。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
10．已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
二、证明题
11．试证
【答案】设
两边取傅里叶变换得
所以
12．已知
【答案】对
的双边Z 变换
证明
得
的Z 变换为
的双边Z 变换为
进行z 变换
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13．证明：
一般情况：
【答案】先证明一般情况：
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