2018年西安工程大学陕西省2011产业用纺织品协同创新中心813自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 说明矩阵是否为某系统的状态转移矩阵；如果是，请求出其逆阵以及该系统的A 阵。
【答案】根据状态转移矩阵的定义和性质可以判断出，此矩阵为某一系统的状态转移矩阵 （1）求其逆阵
根据状态转移矩阵的性质有
（2）求矩阵A 根据状态转移矩阵的性质
2． 某二阶系统如图所示，用李雅普诺夫稳定性理论分析其平衡状态的稳定性。并指出稳定的范围。 图中的r （t ）为单位阶跃输入。
图
【答案】由题意可得
能控标准型实现为
由李雅普诺夫第一法可知，
需判断的特征根是否在左半平面即可，由
得到，易知此方程的两根均在左半平面，故系统稳定，又因为系统为
线性系统，故系统是大范围渐近稳定的。
3． 某最小相位系统，由实验求得其开环频率特性曲线如图（A
）所示，并已用渐近线表示。
试求：（1）系统的开环传递函数; .
（2）绘制出系统的开环对数相频特性曲线；
（3）判断闭环系统的稳定性；若系统稳定，求出系统的相角稳定裕度Y 。
【答案】（1
）系统的开环传递函数为
（2）系统的开环对数相频特性曲线如图（B ）所示。
图
（3）系统是稳定的，相角稳定裕度为17°。
4． 已知系统结构图如图所示，要求系统在
求的K 值范围。 作用时，稳态误差试确定满足要
图
【答案】72 5． 图1是水位控制系统的示意图，图中分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为一定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。 图1 【答案】当输入流量与输出流量相等时，水位的测量值和给定值相等，系统处于相对平衡状态，电动机无输出，阀门位置不变。当输出流量増加时，系统水位下降，通过浮子检测后带动电位器抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态。反之易然。 图2 6． 已知单位负反馈系统的开环传递画数为 （1）作出对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线，用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性； （2）若要求保持稳定裕度及截止频率不变，但将斜坡输入下的稳态误差减为原来的一半，试说明应如何选择串联校正网络的参数（只要求说明选择的原则，不要求详细计算。） 【答案】⑴ 转折频率为系统的对数渐近幅频和相频特性曲线如图所示。