当前位置：问答库＞考研试题

一、分析计算题

1． 已知两个最小相位系统固有部分的对数幅频特性渐近线如图1所示，要求串联校正后

处，该校正装置 保持原有的稳态精度而使系统开环截止角频率位于图1中

（1）定性作出校正装置的对数幅频特性渐近线

线

（2）简述该两种校正装置的特点及其对系统性能的影响。

及校正后系统开环对数幅频特性渐近

图1

【答案】（1）图1（a ），要求系统的稳态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统的截止频率增大，系统 动态响应变快，则应该选择超前校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线及校正后系统开环对数幅频特性渐近线如图2 （a ）所示；图（b ），要求系统

如图2 的稳态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统的截止频率减小，则应该选择滞后校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线（b ）所示。

及校正后系统开环对数幅频特性渐近线

图 2

（2）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有所降 低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提 高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳定精度。

2． 反馈控制系统如图1所示，取

图1

（1）确定控制器参数

①闭环系统稳定； ②使系统的主导极点具有③使系统的稳态速度误差系数

（2）画出校正后系统的概略根轨迹图。（参数k 从

【答案】（1）系统的开环传递函数为

系统的闭环主导极点为

I

要使真正成为系统的主导极点，从根轨迹的角度来看，系统的开环根轨迹必经过闭环主导极点，得到

整理得到

传递函数为

（2）系统的概略根轨迹如图2所示。 解得（舍），于是 系统校正后的开环，不要求算出特征点的准确值。） 的值，要求满足以下条件： （3）采用主导极点法简化校正后的高阶系统，并求出它的闭环传递函数。

专注考研专业课13

年，提供海量考研优质文档！

图2

（3

）设另外两闭环极点为和则由系统开闭环极点之间的关系可得

与零点形成偶极子，而且

因此sd 为闭环主导极点，原系统可以化简为II 阶系统

3． 已知某系统结构如图a 所示。

图

（1）当反馈通道传递函数

系统的增益k ,

阻尼比和自然频率

（2）若要求系统阻尼比提高到传递函数H （s ）。

【答案】（1）由图1开环系统单位阶跃响应曲线可看出

解得根据可得k=2。

则此时的闭环传递函数为

时，其开环系统单位阶跃响应曲线如图b 所示

，试确定 而保持系统增益k 和自然频率不变，试设计反馈通道的（2）可以通过微分反馈来实现，设